Matemática, perguntado por jcol, 1 ano atrás

Simplifique : sen (x-pi/3) + cos (x+pi/3)

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
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\boxed{sen(a-b)=sen(a).cos(b)-sen(b).cos(a)}\\
\\
\boxed{cos(a+b)=cos(a).cos(b)-sen(a).sen(b)}\\
\\
sen(x-\frac{\pi}{3})+cos(x+\frac{\pi}{3})=\\
\\
=sen(x).cos(\frac{\pi}{3})-sen(\frac{\pi}{3}).cos(x)+cos(x).cos(\frac{\pi}{3})-sen(x).sen(\frac{\pi}{3})=\\
\\
=\frac{1}{2}sen(x)-\frac{\sqrt3}{2}cos(x)+\frac{1}{2}.cos(x)-\frac{\sqrt3}{2}.sen(x)=\\
\\
(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2})sen(x)-(\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}).cos(x)=\\
\\
\boxed{(\frac{1-\sqrt2}{2}).sen(x)-(\frac{\sqrt3+1}{2}).cos(x)}
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