Question

Simplifique s expressão.
(A^-1 -B^-1)/(A^-1 +B^-1)

Answer 1

Vamos lá.

Olga, pelo que estamos vendo a sua expressão, que é pedida para simplificar, será esta e que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (a⁻¹ - b⁻¹)/(a⁻¹ + b⁻¹) ---- veja que isto é a mesma coisa que:
y = (1/a¹ - 1/b¹)/(1/a¹ + 1/b¹) --- ou apenas, que também é a mesma coisa:
y = (1/a - 1/b)/(1/a + 1/b)

Note que tanto no numerador como no denominador, o mmc será "ab" (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador). Assim, ficaremos:

y = [(b - a)/ab] / [(b + a)/ab] ----- agora note que ficamos com uma divisão de frações. Regra: deixa-se a primeira fração como está e multplica-se pelo inverso da segunda. Assim, faremos isto:

y = [(b-a)/ab] * [ab(b+a)] ---- desenvolvendo-se o produto indicado, temos:
y = ab(b-a)/ab*(b+a) ----- dividindo-se "ab" do numerador com "ab" do denominador, iremos ficar apenas com:

y = (b-a)/(b+a) <--- Esta é a resposta. Esta é a expressão original simplificada. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.