Question

Simplifique pelo metodo do mdc
A)84/72
B)54/90
C)98/28
D)147/189
E)63/105
Preciso disso urgente ja e pra entrega amanha cedo

Answer 1

Para encontrarmos o mdc, basta realizarmos a fatoracao de ambos os numeros e multiplicarmos apenas os fatores primos comuns em ambas a fatoracoes:
A)
84/2
42/2
21/3
7/7
1.
84 = 2².3.7

72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1.
72 = 2³ . 3²
Vemos que os fatores comuns em ambas as fatoracoes sao 2² e 3, logo MDC(84,72) = 2.2.3 = 4.3 = 12.

B)
54/2
27/3
9/3
3/3
1.
54 = 2.3³

90/2
45/3
15/3
5/5
1.
90 = 2.3².5
Fatores comuns: 2 e 3². MDC(54,90) = 2.3.3 = 2.9 = 18.

C)98/2
49/7
7/7
1.
98 = 2.7²

28/2
14/2
7/7
1.
28 = 2².7
Fatores comuns: 2 e 7. MDC(98,28) = 2.7 = 14.

D)147/3
49/7
7/7
1.
147 = 3.7²

189/3
63/3
21/3
7/7
1.
189 = 3³.7
Fatores comuns: 3 e 7. MDC(147,189) = 3.7 = 21

E)63/3
21/3
7/7
1.
63 = 3².7

105/3
35/5
7/7
1.
105 = 3.5.7
Fatores comuns: 3 e 7. MDC(63,105) = 3.7 = 21

Lembre-se que multiplicamos apenas os fatores que aparecem nas duas fatoracoes e no mesmo numero em que aparecem!