Question

simplifique: passo a passo por favor

$\frac{x+3}{x-1} *\frac{1-x}{x^{2}-9 }$

Answer 1

Resposta:

1- Extraia o sinal no numerador da segunda fração

$\\ \frac{x + 3}{x - 1} \times \frac{ - ( x - 1)}{x {}^{2} - 9}$

2-Fatore 9 no denominador da segunda fração

$\\ \frac{x + 3}{x - 1} \times \frac{ - ( x - 1)}{x {}^{2} - 3 {}^{2} }$

Repare que x² - 3² é o produto da soma pela diferença

isto é:

$x {}^{2} - y {}^{2} = (x + y) \times (x - y)$

3- Então, substitua.

$\\ \frac{x + 3}{x - 1} \times \frac{ - (x - 1)}{(x + 3) \times (x - 3)}$

4- Simplifique x+3 com x+3

$\\ \frac{1}{x - 1} \times \frac{ - ( x - 1)}{( x - 3)}$

5- Simplifique x-1 com x-1

$\\ \frac{ - 1}{x - 3}$

Repare que, um número negativo divido por outro, vai dar como resposta um número negativo, então o sinal pode ficar na frente da fração

$\\ - \frac{1}{x - 3} \: resposta$