Question

Simplifique os radicais usando suas propriedades:
A)¹⁰√3¹⁰ · ³√5⁵ =
B)⁸√256 =
C)√125 ÷ √7³
Alguem pelo amor de Deus por me ajudar.

Answer 1

$a = \sqrt[10]{3 {}^{10} } \times \sqrt[3]{5 {}^{5} }$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 10.

Sendo assim...

$3 \sqrt[3]{5 {}^{5} }$

Simplifique o radical.

Sendo assim...

$3 \times 5 \sqrt[3]{5 {}^{2} }$

Calcule a multiplicação.

Sendo assim...

$15 \sqrt[3]{5 {}^{2} }$

Resolva a potência.

Sendo assim...

$\boxed{15 \sqrt[3]{25 }}$

A⬆️

B⬇️

$\sqrt[8]{256}$

Represente o número em forma exponencial com base 2.

Sendo assim...

$\sqrt[8]{2 {}^{8} }$

Simplifique o índice de raiz e o expoente dividindo ambos por 8.

Sendo assim...

$\boxed{2}$

B⬆️

C⬇️

$\sqrt{125} \div \sqrt{7 {}^{3} }$

O quociente de raízes com o mesmo índice é igual a raiz do quociente.

Sendo assim...

$\sqrt{125 \div 7 {}^{3} }$

Escreva a divisão em forma de fração.

Sendo assim...

$\sqrt{ \frac{125}{7 {}^{3} } }$

Resolva a potência.

Sendo assim...

$\sqrt{ \frac{125}{343} }$

Para tirar a raiz de uma fração, tire a raiz do numerador e denominador separadamente.

Sendo assim...

$\frac{ \sqrt{125} }{ \sqrt{343} }$

Simplifique os radicais.

Sendo assim...

$\frac{5 \sqrt{5} }{7 \sqrt{7} }$

Multiplique a fração por

$\frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} }$

.

Sendo assim...

$\frac{5 \sqrt{5} }{7 \sqrt{7} } \times \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} }$

Para multiplicar duas frações, multiplique os numeradores e denominador separadamente.

$\frac{5 \sqrt{5 \sqrt{7} } }{7 \sqrt{7} \sqrt{7} }$

Calcule a multiplicação.

Sendo assim...

$\frac{5 \sqrt{35} }{7 \sqrt{7} \sqrt{7} }$

Quando a raiz quadrada de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é a expressão dentro da raiz quadrada.

Sendo assim...

$\frac{5 \sqrt{35} }{7 \times 7}$

Multiplique os valores.

Sendo assim...

$\boxed{\frac{5 \sqrt{35} }{49}}$