Question

Simplifique os radicais retirando os fatores do radicando

a) Raiz quadrada de 2 vezes 7 ao quadrado

b)Raiz a quinta de 3 a quinta potência vezes 11

c) Raiz ao cubo de 2 elevado a 3 vezes 3 vezes 5 elevado a 3

d) Raiz quadrada de 10 elevado a 3

e) raiz quadrada de 2 elevado a 7

f)raiz ao cubo de 2 elevado a 3 vezes 5 elevado a 4

Answer 1

$a) \sqrt{2*7 ^{2} } \to 7 \sqrt{2} \\\\\\b) \sqrt[5]{ 3^{5}*11 } \to 3 \sqrt{11} \\\\\\c) \sqrt[3]{ 2^{3}*3* 5^{3} } \to 2*5 \sqrt{3} \to 10 \sqrt{3} \\\\\\d) \sqrt{10^{3} }\to \sqrt{ 10^{2} *10}\to 10 \sqrt{10} \\\\\\e) \sqrt{ 2^{3}* 5^{4} } \to \sqrt{ 2^{2}*2* 5^{2}* 5^{2} *5 } \to 2*5*5 \sqrt{2*5}\to 50 \sqrt{10} \\\\\\f) \sqrt[3]{ 2^{3}* 5^{4} } \to \sqrt[3]{ 2^{3}* 5^{3}*5 } \to 2*5 \sqrt{5} \to 6 \sqrt{5}$



$g)\sqrt{ 2^{7} } \to \sqrt{ 2^{2}*2^{2}*2^{2}*2 } \to 2*2*2 \sqrt{2} \to 8 \sqrt{2}$

Answer 2

$( \sqrt[]{2.7}) ^{2}= 2.7= 14 \\ ( \sqrt[5]{3})^{11}= (3)^{6}= 729$
$\sqrt[3]{2^{3}. 3. 5^{3}}= 2.5 \sqrt[3]{3} = 10 \sqrt[3]{3}$
$\sqrt{10^{3}}= 10 \sqrt{10} \\ \sqrt{2^{7}}= 2^{3} \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}$
f) $\sqrt[3]{2^{3}. 5^{4}}= 2.5 \sqrt[3]{5}= 10 \sqrt[3]{5}$