Question

Simplifique os radicais. help me

Answer 1

Resposta:

a) $a^{2}x^{\frac{1}{5} }$

b) $a^{2}bc^{0.5}$

c) $a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2} }$

d) $5a^{2}x^{0,5}$

e) $2^{\frac{4}{3}}\times 3$

f) $5^{\frac{1}{2}}$

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com a simplificação de radicais. Para isso, devemos dividir o expoente do radicando pelo índice do radical. Quando o radical não possui nenhum índice exibido, temos uma raiz quadrada, ou seja, o índice é igual a 2. Além disso, quando o radicando não possui nenhum expoente, significa que ele está elevado a 1.

Com essas informações em mente, vamos simplificar os radicais do enunciado:

a) Nesse caso, temos a divisão do expoente 10 de "a" e do expoente 1 de "x".

$\sqrt[5]{a^{10}x} =a^{2}x^{\frac{1}{5} }$

b) Nesse item, dividimos os expoentes 4, 2 e 1 pelo índice 2.

$\sqrt{a^{4}b^{2}c} =a^{2}bc^{0.5}$

c) Aqui, dividimos os expoentes 3 e 1 novamente por dois.

$\sqrt{a^{3}b} =a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2} }$

d) Nessa alternativa, temos que também tirar a raiz quadrada dos número.

$\sqrt{25a^{4}x} =5a^{2}x^{0,5}$

e) Nesse caso, vamos escrever o número 432 de forma fatorada para ajudar na simplificação.

$\sqrt[3]{432} =\sqrt[3]{2^{4}\times3^{3}} =2^{\frac{4}{3}}\times 3$

f) Por fim, repetimos o processo da alternativa anterior.

$\frac{1}{3} \sqrt{45} =\frac{1}{3} \sqrt{3^{2}\times 5} =5^{\frac{1}{2}}$