Simplifique os radicais gente tô pedindo ajuda porque tenho muita dificuldade em matemática :'( quem puder tá me ajudando nesse exercício eu agradeço de verdade
√98
√27
3√729
√363
3√108
5√224
4√240
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Katelin,
Vamos passo a passo
Procedimento
1° decompor a quantidade sub radical em fatores primos
(divisões sucessivas pelos fatores primos - critério de divisibilidade)
2° extrair da raiz os fatores possíveis
3° efetuar operações indicadas
Vou fazer a primeira com todos os detalhes
As outras diretamente
Sobre a base da primeira, você vê os detalher
√98
98/2
49/7
7/7
1
√98 = √(2x7^2) = √2.√7^2 = 7√2
√27 = √3^3 = √(3^2.3) = 3√3,
3√729 = 3√3^6 = 3√[(3^3)^] = 3.3^3 = 243
√363 = √(3x11^2) = 11√3
3√108 = 3√(2^2x3^2x3) = 3x2x3√3 = 18√3
5√224 = 5√(2^4x2x7 = 5x2^2√2x7 = 20√14
4√240 = 4√(2^4x3x5) = 4x2^2√3x5 = 16√15
Vamos passo a passo
Procedimento
1° decompor a quantidade sub radical em fatores primos
(divisões sucessivas pelos fatores primos - critério de divisibilidade)
2° extrair da raiz os fatores possíveis
3° efetuar operações indicadas
Vou fazer a primeira com todos os detalhes
As outras diretamente
Sobre a base da primeira, você vê os detalher
√98
98/2
49/7
7/7
1
√98 = √(2x7^2) = √2.√7^2 = 7√2
√27 = √3^3 = √(3^2.3) = 3√3,
3√729 = 3√3^6 = 3√[(3^3)^] = 3.3^3 = 243
√363 = √(3x11^2) = 11√3
3√108 = 3√(2^2x3^2x3) = 3x2x3√3 = 18√3
5√224 = 5√(2^4x2x7 = 5x2^2√2x7 = 20√14
4√240 = 4√(2^4x3x5) = 4x2^2√3x5 = 16√15
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