simplifique os radicais e efetue as operações
a)4√63-√7
b)√50+√18-√8
c)√12+√75+√108
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
4V63 - V7 =
63 = 3² * 7
4V(3² * 7¹ ) - 1V7 =
o que tem expoente igual ao indice ( 2) sai para fora e multiplica pelo que está fora
4 * 3 V7 -1V7
12V7 -1V7 = ( +12- 1 )V7 = 11V7 >>>> resposta
b
V50 + V18- V8 =
50 =2¹ * 5²
18 =2¹ * 3²
8 = 2³ ou 2² * 2¹
V(2¹ * 5² ) + V(2¹*3²) - V(2² * 2¹ )
tirando para fora do radical o que tem expoente igual ao indice do radical( 2 )
5V2 + 3V2 - 2V2 = ( +5 + 3 - 2 )V2 =6V2 >>>>> resposta
+5 + 3 = +8
8 - 2 = + 6
c
V12 + V75 + V108
12 = 2²* 3¹
75 = 3¹ * 5²
108 = 2²* 3³ colocando expoente igual ao indice do radical ( 2) = 2² *3² * 3¹
reescrevendo
V(2²* 3¹) + V(3¹* 5² ) + V(2² *3²* 3¹ )
2 V3 + 5V3 + 2 * 3 V3 =
2V3 + 5V3 + 6V3 = ( 2 + 5 + 6 )V3 = 13V3 >>>>resposta