Question

simplifique os radicais abaixo utilozando a fatoração do radicando. a)√50 b)3√320​

Answer 1

Resposta:

a) 5.raiz(2)

b) 24.raiz(5)

Explicação passo-a-passo:

raiz(50)

Primeiro usaremos o primeiro número primo = 2

50

25 (dividido por 2)   - não é mais divisível por 2, nem por 3, o próximo é 5.

5 (dividido por 5) - ainda é divisível por 5

1 (dividido por 5).

Assim, temos: raiz(50) = raiz(2 . 5 . 5) = raiz(2. 5²)   - tirando o 5 da raiz, temos

raiz(50) = 5.raiz(2)

3.raiz(320)

mesma coisa,

320

160 (dividido por 2)

80 (dividido por 2)

40 (dividido por 2)

20 (dividido por 2)

10 (dividido por 2)

5 (dividido por 2) - não é mais divisível por 2, assim:

1 (dividido por 5)

Assim: 3.raiz(320) = 3.raiz(2.2.2.2.2.2.5) = 3.raiz(2² . 2² . 2² . 5) = 3.2.2.2.raiz(5) = 24.raiz(5)

Ou seja,

3.raiz(320) = 24.raiz(5)