Question

simplifique os radicais ✓a
$simplifique \: o \: radical \: \sqrt{} {a}^{7}$
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Answer 1

Olá.

Toda potência de expoente igual ao índice do radical pode sair do radical.

Assim, é só fatorar a potência e verificar que partes dela podem sair do radical.

$a^{7} = a*a*a*a*a*a*a$

Como a raiz é quadrada, vamos ver quantas potências quadradas esse "a elevado à sétima potência" tem.

$a^{7} = (a*a)*(a*a)*(a*a)*a$

$a^{7} = a^{2}*a^{2}*a^{2}*a$

Daí temos:

$\sqrt[2]{a^{7}} =\sqrt[2]{ a^{2}*a^{2}*a^{2}*a} =a*a*a*\sqrt[2]{a} =a^{3}*\sqrt[2]{a}=a^{3}\sqrt[2]{a}$