Question

Simplifique os radicais a seguir quando possível.

a)3^√250=
b)√1.875=
c)5^√192=
d)7 3^√250=
e)6^√7^2×2^9=
f)15^√11^6×2^9=
g)6^√320=
h)4^√1.296=

Answer 1

Simplifique os radicais a seguir quando possível.

a)3^√250=
∛250
fatora
250| 2
125| 5
  25| 5
     5| 5
     1/
= 2.5.5.5
= 2.5³

assim
∛250
∛2.5³  mesmo que
∛2∛5³  ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))  fica
5∛2 ( resposta)


b)
√1.875=

1875 |3
  625| 5
  125| 5
    25| 5
      5| 5
     1/
= 3.5.5.5.5
= 3.5².5²   mesmo expoente
= 3.(5.5)²
= 3.(25)²

assim
√1875 =
√3.(25)² mesmo que
√3.√(25)²   elimina a √( raiz quadrada) com o (²))fica
25√3  ( resposta)




c)5^√192=
⁵√192

192| 2
  96| 2
  48| 2
  24| 2
  12| 2
    6| 2
    3| 3
    1/
= 2.2.2.2.2.2.3
= 2⁵ 2.3
= 2⁵ .6
assim
⁵√192 =
⁵√2⁵.6
⁵√2⁵.⁵√6   (elimina ⁵√(Raiz quinta) com o (⁵))
fica
2⁵√6  ( resposta))

d)  7 3^√250=  ??????????????????/(7) ou (3)????

e)6^√7^2×2^9=

⁶√7².2⁹
⁶√49.512
⁶√25088

25088| 2
12544| 2
  6272| 2
  3136| 2
  1568| 2
    784| 2
     392| 2
     196| 2
       98| 2
       49| 7
         7| 7
         1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.7.7.
= 2⁶.2.2.2.7.7
= 2⁶.392

assim
⁶√25088
⁶√2⁶.392  mesmo que
⁶2⁶. ⁶√392  ( elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶)) fica
2.⁶√392  ( resposta)

15^√11^6×2^9=
¹⁵√11⁶x2⁹  ( NÃO da para FATORAR) devido) expoentes SER (⁶) E (⁹)
                  e raiz (quinze)

g)6^√320=

⁶√320

320| 2
160| 2
  80| 2
   40| 2
    20| 2
    10| 2
      5| 5
      1/
= 2.2.2.2.2.2.5
= 2⁶.5

⁶√320
⁶√2⁶.5  mesmo que
⁶√2⁶.⁶√5   ( elimina a ⁶√(raiz sexta) com o (⁶) ) fica
2⁶√5  ( resposta)

h)4^√1.296=

⁴√1296
1296| 2
  648| 2
   324| 2
   162| 2
     81| 3
     27| 3
       9| 3
       3| 3
       1/
= 2.2.2.2.3.3.3.3
= 2⁴.3⁴  mesmo quwe
=(2.3)⁴
=(6)⁴

⁴√(6)⁴   Elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴) fica
⁴√1296 = 6  ( resposta)