Question

simplifique os radicais a seguir:

c) $\sqrt[10]{256}$


d) $(\sqrt[5]{\sqrt[6]{2} } )^{12}$

Preciso de ajudaaa

Answer 1

c)

$\sf\sqrt[10]{256}$

✅ Represente o número em forma exponencial com base 2, Assim:

• $\sf\sqrt[10]{ {2}^{8}}$

✅ Simplifique o indice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

• $\sf \sqrt[5]{ { |2| }^{4} } \: \: > > > \: \: \sf \sqrt[5]{ {2}^{4} }$

✅ Resolva a potência:

$\sf {2}^{4} \: \: > > > \: \: 2 \times 2 \times 2 \times 2 \\ \sf {2}^{4} \: \: > > > \: \:16$

✅ Então, a solução é:

• $\sf \sqrt[5]{16}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

d)

$\sf(\sqrt[5]{\sqrt[6]{2} } )^{12}$

✅ Usando $\sf \sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} } = \sqrt[m.n]{a}$, simplifique a expressão:

• $\sf\sqrt[5.6]{2} \: \: > > > \: \: {\sqrt[30]{2}}^{12}$

✅ Simplifique o indice da raiz e o expoente dividindo ambos por 6, Assim.

• $\sf {\sqrt[30]{2}}^{12} \: \: > > > \: \: {\sqrt[5]{2}}^{2}$

✅ Usando $\sf{\sqrt[n]{a}}^{m} = \sqrt[n]{ {a}^{m} }$, reescreva a raiz.

• $\sf{\sqrt[5]{2}}^{2} \: \: > > > \: \: \sqrt[5]{ {2}^{2} }$

✅ Resolva a potência:

$\sf {2}^{2} \: \: > > > \: \: 2 \times 2 \\ \sf {2}^{2} \: \: > > > \: \:4$

✅ Então, a solução é:

• $\sf \sqrt[5]{4}$