Question

simplifique os radicais A)√90= B)√720= C)√500= D)∛375= E)5√352= F)∛250= G)6√384=

Answer 1

90|2
45|3
15|3
05|5
01
\/90 = \/(2.3².5) = 3\/(2.5) = 3 \/10

\/720
720|2
360|2
180|2
090|2
045|3
015|3
005|5
001
\/720 = \/(2^4 . 3^2 . 5) = 2² . 3 \/5 = 4 . 3 \/5 = 12 \/5

\/500 = \/(100x5) = 10 \/5
∛375
375|3
125|5
025|5
005|5
001
∛375 = ∛(5^3 x 3 ) = 5∛3

√352 = 
352|2
176|2
088|2
044|2
022|2
011|11
001
√352 = √(2^4.2.11) = 2²√22 = 4√22

∛250 = 
250|2
125|5
025|5
005|5
001
∛250 = ∛5^3 x 2 = 5∛2

6√384
384|2
192|2
096|2
048|2
024|2
022|2
011|11
001
6√384 = 6.√(2^6x11) = 6.2³√11 = 6.8√11 = 48√11

Answer 2

a) √90 = 3√10

90: 2
45: 3
15: 3
5: 5
1      = 2.3².5 = 3².2.5 = 9.10
2.5.9 = √10.√9 = √9.√10 = 3√10

----------------------------------------------
b) √720 = 12√5

720: 2
360: 2
180: 2
90: 2
45: 3
15: 3
5: 5
1       = 2.2.2.2.3.3.5 = 16.9.5 = √16.√9.√5 = 4.3.√5 = 12√5
----------------------------------------------------
c)√500 = √100.√5 = 10√5

500 : 2
250 : 2
125 : 5
25   : 5
5     : 5
1          = 2.2.5.5.5 = √4.√25.√5 = 2.5√5 = 10√5

********************************************
d) ∛375  = ∛5³ . ∛3 = 5 ∛3

Fatoração:
375   : 3
125   : 5
25     : 5
5       : 5
1               =  3.5³
*******************************************
e) ⁵√352⁵√2⁵ . ⁵√11  =   2.⁵√11

352  : 2
176  : 2
88   : 2
44   : 2
22   : 2
11   : 11
1               =  2⁵.11

=========================================
f)
= ∛250
= ∛5³. ∛2 = 5.∛2

250 : 2
125 : 5
25   : 5
5     : 5
1
======================
g)
⁶√384 = ⁶√2⁶ . ⁶√6 = 2. ⁶√6

Fatoração:

384: 2
192: 2
96: 2
48: 2
24: 2
12: 2
6: 2
3: 3
1      = 2.2.2.2.2.2.2.3 = 2⁷.3 = 2⁶.2.3 = 2⁶.6