Question

simplifique os radicais:
a) ⁸√3⁶
b) ¹⁵√a¹⁰
c) ⁴√⁸
d) √16
e) ³√64
f) ³√27
g) √25x²
h) ³√8
i) √64x⁴y⁸
j) ⁴√16x³
k) √25a²b⁴
l) √12
m) √75
n) √18
o) √50
p) √12x
q) √48a
r) √9/x²
s) √25a⁶/x¹⁰
t) √49a²/​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sqrt[8]{3^6}=\sqrt[8\div2]{3^{6\div2}}=\sqrt[4]{3^3}$

b) $\sqrt[15]{a^{10}}=\sqrt[15\div5]{a^{10\div5}}=\sqrt[3]{a^2}$

c) $\sqrt[4]{a^8}=\sqrt[4]{(a^2)^4}=a^2$

d) $\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4$

e) $\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4$

f) $\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^3}=3$

g) $\sqrt{25x^2}=\sqrt{(5x)^2}=5x$

h) $\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2$

i) $\sqrt{64x^4y^8}=\sqrt{(8x^2y^4)^2}=8x^2y^4$

j) $\sqrt[4]{16x^3}=\sqrt[4]{2^4\cdot x^3}=2\sqrt[4]{x^3}$

k) $\sqrt{25a^2b^4}=\sqrt{(5ab^2)}=5ab^2$

l) $\sqrt{12}=\sqrt{2^2\cdot3}=2\sqrt{3}$

m) $\sqrt{75}=\sqrt{3\cdot5^2}=5\sqrt{3}$

n) $\sqrt{18}=\sqrt{2\cdot3^2}=3\sqrt{2}$

o) $\sqrt{50}=\sqrt{2\cdot5^2}=5\sqrt{2}$

p) $\sqrt{12x}=\sqrt{2^2\cdot3x}=2\sqrt{3x}$

q) $\sqrt{48a}=\sqrt{(2^2)^2\cdot3a}=2^2\sqrt{3a}=4\sqrt{3a}$

r) $\sqrt{\dfrac{9}{x^2}}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{x}\right)^2}=\dfrac{3}{x}$

s) $\sqrt{\dfrac{25a^6}{x^{10}}}=\sqrt{\left(\dfrac{5a^3}{x^5}\right)^2}=\dfrac{5a^3}{x^5}$

t) $\sqrt{\dfrac{49a^2}{16}}=\sqrt{\left(\dfrac{7a}{4}\right)^2}=\dfrac{7a}{4}$