Question

simplifique os radicais:

a)√7⁸=
b)³√5⁹=
c)⁴√7¹²=
d)⁵√9¹⁵=
e)³√3¹⁵=
f)⁴√6⁸=
g)√9²⁰=
h)√x²=
i)√x⁴=
j)√a⁶=​

Answer 1

  ➢  Utilizando a segunda propriedade do anexo, a simplificação dos radicais resulta em respectivamente, 7⁴, 5³, 7³, 9³, 3⁵, 6², 9¹⁰, x, x² e a³.

  ➢  Para resolver a questão, irei usar a seguinte propriedade:

$\Huge{\bf{\sqrt[n]{x^m}=\sqrt[n : p]{x^{m : p}}}}$

  ➢  Ela nos diz que se dividirmos o índice e o expoente pelo mesmo valor, o resultado permanece igual.

  ➢  Desse modo, temos:

$\large{(a)\;\sqrt[2]{7^8}=\sqrt[2:2]{7^{8:2}}=7^4}\\\\\large{(b)\;\sqrt[3]{5^9}=\sqrt[3:3]{5^{9:3}}=5^3}\\\\\large{(c)\;\sqrt[4]{7^1^2}=\sqrt[4:4]{7^{12:2}}=7^3}\\\\\large{(d)\;\sqrt[5]{9^1^5}=\sqrt[5:5]{9^{15:5}}=9^3}\\\\\large{(e)\;\sqrt[3]{3^15}=\sqrt[3:3]{3^{15:3}}=3^5}$

$\large{(f)\;\sqrt[4]{6^8}=\sqrt[4:4]{6^{8:4}}=6^2}\\\\\large{(g)\;\sqrt[2]{9^2^0}=\sqrt[2:2]{9^{20:2}}=9^1^0}\\\\\large{(h)\;\sqrt[2]{x^2}=\sqrt[2:2]{x^{2:2}}=x}\\\\\large{(i)\;\sqrt[2]{x^4}=\sqrt[2:2]{x^{4:2}}=x^2}\\\\\large{(j)\;\sqrt[2]{a^6}=\sqrt[2:2]{a^{6:2}}=a^3}$

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/64195

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta:

a) √7⁴

b) √5³

c) √7³

d) √9³

e) √3⁵

f) √6²

g) √9¹⁰

h) √x

i) √x²

j) √a³

Explicação passo-a-passo:

exemplo

√7¹⁰ = 7⁵ (dividimos 10 por 2)

³7¹² = 7⁴ (dividimos 12 por 3)

⁴√7²⁰= √7⁵ (dividimos 20 por 4)

√a⁶ = √a³ ( dividimos 6 por 2)