Question

simplifique os radicais: A)√3.5² B)√75 C) ∛7³.2 D) ∛40 E)∛189 F)∛81

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

a. O número já está fatorado. O cinco consegue sair da raiz, pois seu expoente é igual ao índice da raiz. Já o três não consegue, então ele fica dentro: 5√3

b. Vamos fatorar o número em números primos:

75 = 3 . 5²

Mesma coisa da letra A, o cinco consegue sair e o 3 não: 5√3

c. O sete possui mesmo expoente que o índice da raiz, então ele consegue sair: 7

d. Fatore o 40 em números primos. 40 = 2³ . 5

O 3 tem expoente suficiente para sair, já o 5 não: 2√5

e. Fatore o 189 = 3³ . 7

O três tem expoente suficiente para sair da raiz, então 3√7

f.  Fatore o 81 = 3⁴

O três tem expoente suficiente para sair da raiz, mas sobra uma unidade:

√ 3³ . 3 = 3√3

Espero ter ajudado!