Question

Simplifique os radicais:a) ³√1024 b)5√160 c)³√108

Answer 1

Simplifique os radicais:
a) ³√1024

fatorar
1024| 2 
  512| 2
  256| 2
  128| 2
    64| 2
    32| 2
    16| 2
      8| 2
      4| 2
      2| 2
      1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2( com é RAIZ CUBICA) então
 =     2³.   2³.      2³ .2
∛1024 =
∛2³.2³.2³.2   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³) sobra
 2.2.2∛2 =
8∛2

assim
∛1024 = 8∛2
 
 b)5√160??????????????????????????????????
160| 2
  80| 2
  40| 2
  20| 2
  10| 2
    5| 5
    1/ 
= 2.2.2.2.2.5
= 2².2².2.5
= 2².2².10
5√160 = 
5√2².2².10  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
5.2.2.√√10
10√10

OU ????????????//?????????????????
⁵√160
2.2.2.2.2.5
2⁵.5
⁵√2⁵.5 = elimina a √(raiz a quinta ) com o (⁵)
2⁵√5
assim
⁵√160 =2⁵√5




 c)³√108
108| 2
 54| 2
 27| 3
   9| 3
   3| 3
   1/
= 2.2.3.3.3
=    4.3³

assim
∛108 =
∛4.3³   ( elimina a ∛(raiz cubica ) com o (³)) 
3∛4

assim
∛108 = 3∛4 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Simplifique os radicais:

a) ³√1024

fatorar

1024| 2 

 512| 2

 256| 2

 128| 2

   64| 2

   32| 2

   16| 2

     8| 2

     4| 2

     2| 2

     1/

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2( com é RAIZ CUBICA) então

 =     2³.   2³.      2³ .2

∛1024 =

∛2³.2³.2³.2   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³) sobra

 2.2.2∛2 =

8∛2

assim

∛1024 = 8∛2

 

 b)5√160??????????????????????????????????

160| 2

 80| 2

 40| 2

 20| 2

 10| 2

   5| 5

   1/ 

= 2.2.2.2.2.5

= 2².2².2.5

= 2².2².10

5√160 = 

5√2².2².10  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

5.2.2.√√10

10√10

OU ????????????//?????????????????

⁵√160

2.2.2.2.2.5

2⁵.5

⁵√2⁵.5 = elimina a √(raiz a quinta ) com o (⁵)

2⁵√5

assim

⁵√160 =2⁵√5

 c)³√108

108| 2

 54| 2

 27| 3

  9| 3

  3| 3

  1/

= 2.2.3.3.3

=    4.3³

assim

∛108 =

∛4.3³   ( elimina a ∛(raiz cubica ) com o (³)) 

3∛4

assim

∛108 = 3∛4