Question

Simplifique os radicais:

a) ∛24

b) √80

c) ∛729

Answer 1

A) ∛24 = ∛8 . ∛2 = ∛2³ .∛2 = 2.∛2

24: 2
12: 2
6:  2
3:  3
1     =   2³ . 3

simplifique o radical raiz de 80
Fatorando o 80
80   2
40   2
20   2
10   2
5     5
1
resultado = 2 raiz quadrada de 5

c) ∛729 = 9, pois 9 x 9 x 9 ou 9³ = 729
(nesse cado se trata de raiz cúbica (raiz com índice igual a 3), por isso multiplicamos 3 vezes ou elevamos ao cubo).

Answer 2

a) 2∛3

24 | 2
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1         24 = 2³ . 3

∛24 = ∛(2³ . 3) = 2∛3

b) 4√5

80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5   | 5
1         80 = 2² . 2² . 5 = 4² . 5

√80 = √(4² . 5) = 4√5

c) 9

729 | 3
243 | 3
81   | 3
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1          729 = 9³

∛729 = ∛9³ = 9