Question

Simplifique os radicais:​

Answer 1

Explicação passo a passo:

para somar ou subtrair radicais é preciso tornar as bases de dentro dos radicais iguais Para isto fatoramos

a

V108 + 2 V243 - V27 +2 V12 =

108 =2² * 3³ passando expoente 3 para 2 em 2 igualando ao indice

108 = 2² * 3² * 3¹ >>>>

243 = 3^5 ( como o indice é 2 teremos que passar expoente de 2 em 2 )

3² * 3² * 3¹ >>

27 = 3³ = 3² * 3¹

12 = 2² * 3¹

reescrevendo

V108 = V(2² * 3² * 3¹ ) = 2 * 3 V3 ou 6V3 >>>>

2V243 = 2 * V( 3² * 3² * 3¹ ) = 2 * 3 * 3 V3 = 18V3 >>>>

V27 = V(3² * 3¹) = 3V3 >>>>>

2V12 = 2 V(2² * 3 ) = 2 * 2 V3 = 4V3 >>>>>

reescrevendo

6V3 + 18V3 - 3V3 + 4V3 =

( 6 + 18 -3 + 4 )V3

6 + 18 = +24

+24 - 3 = + 21

+ 21 + 4 = + 25

resposta >>>> 25V3 >>>>

b

V20 - V24 + V125 - V54 =

20 = 2² * 5¹

24 = 2³ * 3¹ ou 2² * 2¹ *3¹

125 = 5³ ou 5² * 5¹

54 = 2¹ * 3³ou 2¹ * 3² * 3¹

reescrevendo

V(2² * 5 ) - V( 2² * 2¹ * 3¹ ) + V(5² *5¹ ) - V(2¹ * 3² *3¹ ) =

2V5 - 2V6 + 5V5 - 3V6 =

( 2V5 + 5V5 ) =( 2 + 5 )V5 = 7 V5 >>>>

- 2V6 - 3V6 ) = ( - 2 -3 )V6 = -5V6 >>>>

resposta >>> 7V5 - 5V6 >>>>

c

V2000 + V200 + v20 + V2

2000 = 2 * 1000 ou 2 * 10³ ou 2 * 10² * 10¹ >>>>>

200 = 2 * 100 ou 2 * 10²

20 = 2 * 10

reescrevendo

V(2 * 10 * 10² ) + V(2 * 10² ) + V(2 * 10 ) +V2=

10V20 + 10 V2 + 1V20 + 1V2 =

10V20 + 1V20 = ( 10 + 1)V20 = 11V20 >>>>

10V2 + 1V2 = ( 10 + 1)V2 = 11V2 >>>>

resposta >>> 11V20 + 11V2 >>>>