Question

simplifique os racicais e efetue as operaçoes:
a) \/`2+\/`32=?
b)\/`27+\/`20=?

Answer 1

a)
32 = 2 elevado a 2 vezes 2 elevado a 2 vezes 2 (2^2*2^2*2)
assim,
V32' = V2^2*2^2*2' = 2*2*V2' = 4V2'
1V2' + 4V2' = 5V2'

b)
V27' = V3^2*3' = 3V3'
V20' = V2^2*5' = 2V5'

V27' + V20' = 3V3' + 2V5'

Answer 2

Vamos lá !
a)$\sqrt{2} + \sqrt{32}$
Veja que a √2 não pode ser simplificada.Nos resta simplificar √32:
√32
Primeiramente decompomos o número em seus fatores primos ou,como dizem,fatorar:
32:2
16:2
8:2
4:2
2:2
1
Veja que √32 é a mesma coisa que:
√(2)².√(2)².√2
Simplificamos a raiz com o expoente do radicando,fazendo com que o radical se elimine:
2.2√2 =>
$\boxed{ 4\sqrt{2}}$
Como nosso radicando são iguais,basta operar com o que está fora da raiz?
$\boxed{ \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} = 1+4 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} }$ (resposta)
==========================
b)√27 + √20
Fatoramos primeiramente os dois radicandos,ou seja,os números que estão dentro da raiz:
27:3
9:3
3:3
1
Ficamos:
√3².√3 => √9.√3 => 3.√3 => 3√3
============================
√20
20:2
10:2
5:5
1
√2².√5
√4.√5 =>
2.√5 =>
$\boxed{3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5} }$
( não tem como efetuar pois nossos radicandos são diferentes)