Question

Simplifique os fatorais:

a) [(n+1)!+n!]/n!

b) [n!-(n+1)!]/n!

Se alguém puder explicar ao invés de apenas dar a resposta, eu agradeço!!

Answer 1

Sabendo que :

$n!=(n)(n-1)!=(n)(n-1)(n-2)!....\\\\(n+1)!=(n+1)(n-1+1)!=(n+1)(n)!$

Questões :

a)
 
$\frac{[(n+1)!+n!]}{n!}=\frac{(n+1)n! + n!}{n!}=\boxed{n+1}$

b)

$\frac{n! - (n+1)!}{n!}=\frac{n! - (n+1)(n)!}{n!}=\boxed{-n-1}$