Question

simplifique o radical
$\sqrt{ {2}^{3} . {5}^{4} }$
✓✓✓✓ ajuda ae tropa ​

Answer 1

Boa noite ^^

Resposta correta:

= $50 \sqrt{2}$

Para simplificar a expressão, podemos retirar da raiz os fatores que possuem expoente igual ao índice do radical.

Para isso, devemos reescrever o radicando de maneira que o número 2 apareça na expressão, já que temos uma raiz quadrada.

2³= 2²+¹ = 2²× 2

5⁴= 5²+² = 5²× 5²

Substituindo os valores anteriores no radicando, temos:

$\sqrt{ {2}^{2 \times } 2 \times {5}^{2} \times {5}^{2} }$

Como:

$\sqrt[n]{ {x}^{n} } \: = x$

simplificamos a expressão.

$\sqrt{ {2}^{2} \times 2 \times {5}^{2} \times {5}^{2} } = 2 \times 5 \times 5 \: \sqrt{2}$

$= 50 \sqrt{2}$

Answer 2

Como simplificar um radical: Desenvolver a expressão e essencial, depois desenvolvemos como uma soma, resolvemos a exponenciação, multiplicamos e simplificamos do mesmo jeito de antes. Ok?

$\sf \sqrt{2 {}^{3} \times 5 {}^{4} } \\\sf \sqrt{5 \times 10 {}^{3} } \\ \sf 10\sqrt{5 \times 10} \\ \sf10 \sqrt{50} \\ \sf50 \sqrt{2}$

Pronto, simplificamos, e resumimos.

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