Question

Simplifique o radical √2elevado 3×5 elevado 4
​

Answer 1

√2³.5⁴ = √2².2.5².5² = 2.5.5√2 = 50√2

Answer 2

Simplificando o radical, obtemos o resultado 50√2.

Propriedades da potenciação

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Aplicando as propriedades acima, podemos reescrever os termos da radicando em forma de produto de potências de expoente 2:

√2³·5⁴ = √2²·2¹·5²·5²

Como a raiz quadrada é equivalente ao expoente (1/2), temos:

√2³·5⁴ = (2²·2¹·5²·5²)^(1/2)

Pela potência de potências:

√2³·5⁴ = 2¹·5¹·5¹·2^(1/2)

√2³·5⁴ = 50·√2

Leia mais sobre potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/23078096

#SPJ2