Question

Simplifique o fatorial (N+1) FATORIAL SOBRE (n+2) fatorial

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anderson, que a resolução é simples.
Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (n+1)!/(n+2)!

Veja: no denominador, vamos desenvolver (n+2)! até (n+1)!. Com isso, ficaremos assim:

y = (n+1)!/(n+2)*(n+1)!

Agora veja: dividindo-se (n+1)! do numerador com (n+1)! do denominador, iremos ficar apenas com:

y = 1/(n+2)  <--- Pronto. Esta é a resposta. Esta é a forma simplificada pedida.

Se você quiser poderá apresentar a resposta assim, sabendo-se que 1/(n+2) = (n+2)⁻¹:

y = (n+2)⁻¹ <---- A resposta também poderia ser apresentada desta forma, mas apenas se você quiser, pois (n+2)⁻¹ é a mesma coisa que 1/(n+2).

É isso aí. Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

(n+1)!/(n+2)! Desenvolve-se o maior em função do menor. Neste caso o maior é (n+2)!.

=>(n+1)!/(n+2)(n+1)!
O termo que existe tanto no numerador como no denominador pode ser simplificado!
Ficamos com:
=> 1/n+2 ou (n+2)^-1