Question

simplifique (n+3)!/(n-2)! (n-1)!/(n+2)!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a resposta é bem grande kkkkk

( vamos desenvolver o n+3! até chegar no n-2! para podermos cortar)

então temos:

(n+3)(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)!/(n-2)! (corta os dois n-2! e multiplica o restante)

(n^2+3n+2n+6)(n^2+n)(n^2-2n-n+2)

(n^2+5n+6)(n^2+n)(n^2-3n+2)

(n^2+5n+6)(n^4-3n^3+2n^2+n^3-2m^2-n^2+2n)

(n^2+5n+6)(n^4-2n^3-n^2+2n)

n^6-2n^5-n^4+2n^3+5n^5-10n^4-5n^3+10n^2+6n^4-12n^3-6n^2+12n

n^6+3n^5-5n^4-15n^3+4n^2+12n

(sempre corto os termos iguais de sinais opostos e somo os termos semelhantes)

*partindo para a segunda fração

( vamos desenvolver a parte inferior para poder cortar n-1!)

(n-1)!/ (n+2)(n+1)(n)(n-1)!    

(agora cortamos n-1! e no numerador vamos deixar 1)

1/(n^2+n+2n+2)n

1/n^3+3n^2+2n

espero ter te ajudado