Question

simplifique
(n+2)!+(n+1)!=24.n!

Answer 1

Resposta:

n = 3

Explicação passo-a-passo:

(n+2)! = (n+2).(n+1).(n)!

(n+1)! = (n+1).(n)!

portanto,

(n+2).(n+1).(n)! + (n+1).(n)! = 24 (n)! coloca (n+1).(n)! em evidencia

(n+1).(n)!.[(n+2) + 1] = 24(n)!

divide por n! dos dois lados

(n+1).(n+3) = 24

e agora sai testanto, sabendo que n>0.

n = 1,

2x5#24

n=3

(3+1).(3+3) = 24

4x6 = 24

24 = 24

logo, n=3