Question

Simplifique
(n + 2)!/ 3!•(n-1)!
Me ajudemmmm, pra amanhã!!!

Answer 1

Resposta:

n

Explicação passo-a-passo:

Fatorial de um número é multiplicar um número por seus antecessores até 1:

Por exemplo: Fatorial de 4 é 4! = 4*3*2*1 = 24

$\frac{(n+2)!}{3!(n-1)!}$

Vamos reduzir (ou expandir) o (n+2)! até (n-1)

Isso porque (n+2)! é o maior valor  e (n-1) é o menor.

(n+2)! = (n+2)*(n+1)*(n+0)*(n-1)!

Assim,

$\frac{(n+2)*(n+1)*(n+0)*(n-1)!}{3!(n-1)!}$

Cortando (n-1)!,

$\frac{(n+2)*(n+1)*(n+0)}{3!}$

Colocando n em evidência,

$\frac{n(1+2)*(1+1)*(1+0)}{3!}$

Somando dentro dos parênteses,

$\frac{n(3)*(2)*(1)}{3!}$

Isso dá

$\frac{n*3!}{3!}$ = n