simplifique f(x)-f(p)/x-p sendo f(x)= x^2 - 3x e p=-2
não entendi de onde veio o (x+2).(x-5)/(x+2); sendo x-5 a resposta.
gabriellgpc:
é (f(x) - f(p) ) / (x - p) ; ou f(x) - f(p)/(x-p) ?
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f(p) = f(-2)
f(-2) = (-2)^2 -3(-2) = 10
f(x) = x^2 -3x;
( f(x) - f(-2) )/ (x-(-2)) =
= ( (x^2 -3x) - 10 ) / (x+2)
observe que :
x^2 - 3x -10 , pode ser fatorado para a forma de (x+2)(x-5),
existe mais de uma maneira para se chegar a essa forma fatorada, uma delas é você calcular Bhaskara e achar as raízes da equação, fazendo-o você irá encontrar como raízes : x = -2 e x = +5.
logo:
(x^2 - 3x -10 )/(x+2) =
(x-5)(x+2)/(x+2)
simplificando os (x+2) :
= (x-5)
f(-2) = (-2)^2 -3(-2) = 10
f(x) = x^2 -3x;
( f(x) - f(-2) )/ (x-(-2)) =
= ( (x^2 -3x) - 10 ) / (x+2)
observe que :
x^2 - 3x -10 , pode ser fatorado para a forma de (x+2)(x-5),
existe mais de uma maneira para se chegar a essa forma fatorada, uma delas é você calcular Bhaskara e achar as raízes da equação, fazendo-o você irá encontrar como raízes : x = -2 e x = +5.
logo:
(x^2 - 3x -10 )/(x+2) =
(x-5)(x+2)/(x+2)
simplificando os (x+2) :
= (x-5)
e como o x=-2 e x=+5 se tornam o oposto?
a resposta esta na definição de raiz. raizes nesse contexto são números que levam a equação ficar igual a zero, observe que se vc calcular f(-2) OU f(5) a equação ficará igual a zero, entao a forma fatorada vai ter o sinal oposto: exemplo : (x+2)(x-5) = g(x) , veja que x = -2 é raiz da equação, devido ao -> (x + 2), o sinal trocado e justamente para anular o numero que esta acopanhado da variavel X, a mesma coisa voce pode observa no (x-5) , sua raiz é x= + 5
O oposto das raízes é uma regra para a forma fatorara de uma função do segundo grau? Teria outro exemplo? Se sim, me ajudaria muito.
é, isso se aplica a qualquer função de qualquer "grau". recomendo você procurar videos de tecnicas de fatoração, é muito útil. ajuda bastante nas matérias de Cálculo.
Valeu Gabriel. Vou procurar tecnicas de fatoração. Tem algum site que recomenda?
Canal do youtub , matematicaRio
obrigado!
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