Question

simplifique f(x)-f(p)/x-p sendo f(x)= 1/x e p=1

a Resposta é -1/x, mas eu queria entender como faz a resolução, Obrigado!

Answer 1

Olá!

$\displaystyle \mathsf{ f(x) = \frac{1}{x} } \\ \\ \\ \mathsf{ f(p) = \frac{1}{p} } \\ \\ \\ \mathsf{se \, \, \, p =1 \, \, \, temos:} \\ \\ \\ \mathsf{f(p)=1}$

Portanto:

$\displaystyle \mathsf{ \frac{f(x)-f(p)}{x-p} } \\ \\ \\ \mathsf{ \frac{\displaystyle \frac{1}{x} - 1}{x-1} } \\ \\ \\ \mathsf{\frac{\displaystyle \frac{1-x}{x}}{x-1}} \\ \\ \\ \mathsf{ \frac{1-x}{x} \cdot \frac{1}{x-1} } \\ \\ \\ \mathsf{ \frac{-(x-1)}{x} \cdot \frac{1}{x-1} } \\ \\ \\ \mathsf{ -\frac{1}{x} }$