Question

simplifique f(x)-f(p)/x-p sendo f(x)=1/x^2 e (p diferente de 0)

Answer 1

coisas que vc deve saber para resolver 
soma de frações
$\boxed{\boxed{\frac{A}{B} + \frac{C}{D}= \frac{AD+CB}{BD} }}$

divisão de frações
$\boxed{\boxed{ \frac{ \frac{A}{B} }{ \frac{C}{D} }= \frac{A}{B} * \frac{D}{C}}}$

diferença dos quadrados
$\boxed{\boxed{A^2-B^2=(A+B)*(A-B)}}$

temos
$f(x)= \frac{1}{x^2}\\\\f(p)= \frac{1}{p^2}$

substituindo os valores
$\frac{f(x)-f(p)}{x-p} = \frac{ \frac{1}{x^2}- \frac{1}{p^2} }{x-p} \\\\ = \frac{ \frac{p^2-x^2}{x^2*p^2} }{x-p} = \frac{p^2-x^2}{(x^2*p^2)} * \frac{1}{x-p} = \frac{-(x^2-p^2)}{(xp)^2} *\frac{1}{(x-p)} = \frac{x}{y} \\\\= * \frac{1}{x-p} = \frac{-(x+p)*(x-p)}{(xp)^2} *\frac{1}{(x-p)} \\\\ \boxed{\boxed{ \frac{-(x+p)}{(xp)^2} }}$