Question

simplifique, extraindo fatores do radical

Answer 1

Você deve fatorar da seguinte maneira...

A) $\sqrt{60}$ 

Fatorando o 60:
60|2                                 
30|2
15|3
5|5
1

Comoo é raiz quadrada devemos juntar pares... 

Para juntar pares devem ser números iguais, como nesse caso só podemos formar par com o 2. O resto dos números você multiplica!
Ficando assim:

o par de dois você conserva como sendo 2 e o 3 e o 5 você multiplica... O par de dois fica fora da raiz e o produto de 3 e 5 permanece dentro:

2$\sqrt{15}$

B)$\sqrt[3]{250}$

Fatora e forme grupos de 3 porque é raiz cúbica... depois é só repetir os processos como na raiz quadrada.

250|2
125|5
25|5
5|5
1

Dar para formar trios( Porque é raiz cúbica) com os números 5, o 2 permanece na raiz. Ficando assim:

5$\sqrt[3]{2}$

C)$\sqrt{\frac{256}{625} }$



Fatorando o 256 e formando os pares de 4 em 4 temos:
256|2
128|2                       
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
Fatorando o 625 temos:
625|5
125|5
25|5
5|5
1

Assim temos $\sqrt[4]{\frac{4}{5} }$
 



D)$\sqrt[4]{800}$

Fatorando temos

800|2
400|2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1

Assim a raiz de 800 é igual a :

2$\sqrt{50}$