Question

simplifique e resolva as operações. Alguém me ajuda?!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Racionalizando a equação:

$\frac{\sqrt{2} +\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{2} +\sqrt{3} }{\sqrt{3} }*\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{6} +\sqrt{9} }{\sqrt{9} }=\frac{\sqrt{6} +3} {3}$

Racionalizando a equação. Como temos uma soma no denominador, então iremos multiplicar a fração pelo seu conjugado, ou seja, 2-$\sqrt{5$. Então:

$\frac{4+\sqrt{5} }{2+\sqrt{5} } =\frac{4+\sqrt{5} }{2+\sqrt{5} } *\frac{2-\sqrt{5} }{2-\sqrt{5} } =\frac{4*2-4*\sqrt{5} +\sqrt{5} *2-\sqrt{5} *\sqrt{5} }{2*2-2*\sqrt{5} +\sqrt{5} *2-\sqrt{5} *\sqrt{5} } =\frac{8-2\sqrt{5} -\sqrt{25} }{4-\sqrt{25} } =\frac{8-2\sqrt{5} -5}{4-5}\\ =\frac{3-2\sqrt{5} }{-1} = \frac{-(2\sqrt{5} -3)}{-1} = 2\sqrt{5} -3$