Question

Simplifique e em seguida faça o cálculo.
√125+√80+√20
.
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Answer 1

Resposta:

R: 24,6.

Explicação passo-a-passo:

Precisamos primeiramente fatorar e encontrar as raízes simplificadas.

20 : 2

10 : 2

 5 : 5

$20=2*2*5\\20=2^{2} *5\\\\\sqrt{20} =\sqrt{2^{2}*5 }$

Nesse momento, o quadrado que está elevando o número 2 pode ser cortado com o quadrado da raiz. Então a equação fica da seguinte maneira:

$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Seguiremos  este mesmo raciocínio para com os outros números, de maneira que todos eles tenham a mesma raiz, e então poderemos somá-los.

80 : 2

40 : 2

20 : 2

10 : 2

 5 : 5

$80=2*2*2*2*5\\80=2^{2} *2^{2} *5$

$\sqrt{80} =\sqrt{2^{2}*2^{2} *5} \\\sqrt{80} =2*2*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$

125 : 5

25 : 5

  5 : 5

$125=5*5*5\\125=5^{2} *5$

$\sqrt{125}=\sqrt{5^{2}*5} \\\sqrt{125} =5\sqrt{5}$

Agora podemos efetuar a soma:

$2\sqrt{5} +4\sqrt{5} +5\sqrt{5} \\11\sqrt{5} =24,5967$