Question

Simplifique cada radical: Marque a alternativa correta.

$1) \: \sqrt[2]{25} =$
a)( )5
b)( )25
$c)(\:\:)\sqrt[2]{2}$
d)( )n.d.a.

$2) \: \sqrt[2]{8} =$
a)( )4
$b)( \: \: ) \sqrt[2]{2}$
c)( )3
d)( )n.d.a

$3) \sqrt[3]{27}$
a)( )5
b)( )9
c)( )3
d)( )n.d.a.

$4) \sqrt[2]{18}$
a)( )9
$b)( \: \: ) \sqrt{9}$
$c)( \: \: ) \sqrt[3]{2}$
d)( )n.d.a.

$5) \sqrt[3]{81}$
$a)( \: \: )3 \sqrt[3]{3}$
$b)( \: \: )5 \sqrt[3]{3}$
c)( )9
d)( )n.d.a.

​

Answer 1

Ao simplificar os radicais, as alternativas corretas são:

• Questão 01 - (a) 5

• Questão 02 - (d) NDA

• Questão 03 - (c) 3

• Questão 04 - (d) NDA

• Questão 05 - (a) 3∛3

Para simplificar os radicais, o ideal é decompor os números em fatores primos e escrevê-los dentro das raízes com expoentes iguais aos índices, sempre que possível.

Questão 01

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{25}&\sf{5}\\\sf{5}&\sf{5}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{25=5^2}}\\\\\large{\text{ \sf{\sqrt[2]{25}=\sqrt[2]{5^2}=5} }}$

Questão 02

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{8}&\sf{2}\\\sf{4}&\sf{2}\\\sf{2}&\sf{2}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{8=2^2\cdot2}}\\\\\large{\text{ \sf{\sqrt[2]{8}=\sqrt[2]{2^2\cdot2}=2\sqrt[2]{2}} }}$

Questão 03

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{27}&\sf{3}\\\sf{9}&\sf{3}\\\sf{3}&\sf{3}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{27=3^3}}\\\\\large{\text{ \sf{\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^3}=3} }}$

Questão 04

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{18}&\sf{2}\\\sf{9}&\sf{3}\\\sf{3}&\sf{3}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{18=2\cdot3^2}}\\\\\large{\text{ \sf{\sqrt[2]{18}=\sqrt[2]{2\cdot3^2}=3\sqrt[2]{2}} }}$

Questão 05

$\large{\begin{array}{l} \begin{array}{r|l}\sf{81}&\sf{3}\\\sf{27}&\sf{3}\\\sf{9}&\sf{3}\\\sf{3}&\sf{3}\\\sf{1}\end{array} \end{array}}\\\\\\\large{\sf{81=3^3\cdot3}}\\\\\large{\text{ \sf{\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^3\cdot3}=3\sqrt[3]{3}} }}$

Portanto, através do exposto acima, os resultados das questões 1, 2, 3, 4 e 5 são, respectivamente, (a) 5, (d) NDA, (c) 3, (d) NDA e (a) 3∛3.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/43071467

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)