Question

Simplifique cada expressão escrevendo na forma de uma unica potência

A) 2.4^3.8^4.16

B) [2^9: (2^2.2)^2]^-3

C) [3^4.(3^3:3^2)^-1]^-2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

$2 \times {4}^{3} \times {8}^{4} \times 16$

Passaremos todos exponenciais para a base 2.

$2 \times { ({2}^{2} )}^{3} \times { ({2}^{3}) }^{4} \times {2}^{4}$

Sabendo que potência de potência multiplica os expoentes, temos:

$2 \times {2}^{6} \times {2}^{12} \times {2}^{4}$

Assim, na multiplicação de mesma base, some os expoentes. Lembre-se que o expoente é sempre 1 quando não há potência.

${2}^{21}$

B)

$((2 ^{9} \div (2 ^{2} \times 2)^{2} )) ^{ - 3}$

Aqui, basta calcular. Lembre-se da ordem do cálculo: parênteses; potência; divisão ou multiplicação; e soma ou subtração.

$((2^{9} \div ( {2}^{3} )^{2} ))^{ - 3}$

$((2 ^{9} \div 2 ^{6} )) ^{ - 3}$

$(2 ^{3} ) ^{ - 3}$

Assim,

$2 ^{ - 9} = \frac{1}{ {2}^{9} }$

C)

$((3 ^{4} \times( 3 ^{3} \times {3}^{2} ) ^{ - 1} )) ^{ - 2}$

Da mesma forma da anterior, basta calcular.

$(( {3}^{4} \times (3 ^{5} ) ^{ - 1} )) ^{ - 2}$

$(( {3}^{4} \times {3}^{ - 5} )) ^{ - 2}$

$(3 ^{ - 1} ) ^{ - 2}$

Assim,

$3 ^{2}$