Question

simplifique cada expressão abaixo escrevendo-a na forma de uma única potência
a) 2×4^3×8^4×16
b) [2^9: (2^2×2)^2]^-3
c) [3^4×(3^3:3^2)^-1]^-2​

Answer 1

Resposta:

a)

$2 \times 4 {}^{3} \times 8 {}^{4} \times 16 \\ 2 \times (2 {}^{2} ) {}^{3} \times (2 {}^{3} ) {}^{4} \times 2 {}^{4} \\ 2 {}^{1} \times 2 {}^{6} \times {2}^{12} \times 2 {}^{4} \\ 2 {}^{23}$

b)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Simplifique cada expressão abaixo escrevendo-a na forma de uma única potência

a)

2×4^3×8^4×16

2 . 4³.8⁴ . 16  ===> (4 = 2x2= 2²) e (8 = 2x2x2  = 2³) e (16 = 2x2x2x2= 2⁴)

2. (2²)³ . (2³)⁴. 2⁴ potencia de potencia MULTIPLICA expoentes

2¹. 2²ˣ³ , 2³ˣ⁴ . 2⁴

2¹. 2⁶.2¹².2⁴  multiplicação de MESMA BASE (SOMA expoentes)

2¹⁺⁶⁺¹²⁺⁴

2²³

b)

PRIMEIRO dentro dos   (   )  parenteses

[2^9: (2^2×2)^2]^-3

[2⁹   : (2² .2¹)²    ]⁻³      multiplicação de MESMA BASE (soma expoentes)

[2⁹   :  (2²⁺¹   )²  ] ⁻³

[ 2⁹  : (2³)²        ]⁻³   potencia de potencia multiplica expoentes

[ 2⁹  : 2³ˣ²       ] ⁻³

[ 2⁹: 2⁶ ] ⁻³   DIVISÃO DE mesma base (subtrai EXPOENTES)

[2⁹⁻⁶]⁻³

[2³]⁻³  potencia de potencia multiplica expoentes

2³ˣ⁽⁻³⁾  O SINAL

2⁻⁹

   

c)

[3^4×(3^3:3^2)^-1]^-2​

[3⁴ . (3³ : 3²)⁻¹  ] ⁻²   DIVISÃO subtrai EXPOENTES

[3⁴ . (3³⁻²)⁻¹  ] ⁻²

[ 3⁴. (3¹)⁻¹  ] ⁻² potencia de potencia multiplica expoentes

[ 3⁴. 3¹⁽⁻¹⁾  ]⁻²  o sinal

[ 3⁴ . 3⁻¹ ]⁻²  multiplica SOMA expoentes

[3⁴⁻¹ ] ²

[3³ ]⁻²  potencia de potancia multiplica expoentes

3³ˣ⁽⁻²⁾  O SINAL

3⁻⁶