Question

Simplifique cada expressão :
A)(√5-√2)(√5+√2)
B)^4√1250

Answer 1

Resposta:

$\green{A) \ 3}$

$\green{B) \ 5 \sqrt[4]{2} }$

Explicação passo-a-passo:

A)(√5-√2)(√5+√2)

(√5-√2)(√5+√2) :

√5 . √5 = √25 = 5

√5 . √2 = √10

(-√2) . √5 = -√10

(-√2) . √2 = -√4 = -2

OBS : Na multiplicação de raízes vamos manter a raiz e multiplicar os números de dentro

Agora, vamos somar tudo :

5 + √10 - √10 - 2

Primeiro, vamos somar os números :

5 - 2 = 3

Agora, vamos somar as raízes :

√10 - √10 = 0

Como a raiz é igual então podemos somar / subtrair

Como resultado temos :

$\green3$

B)^4√1250

$\sqrt[4]{1250}$

Para está conta, vamos fatorar o número dentro da raiz :

1250 | 2

625 | 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados dentro da raiz :

$\sqrt[4]{2 \: . \: 5 \: . \: 5 \: . \: 5 \: . \: 5}$

Para tirar o número da raiz temos que ter o índice e o expoente iguais :

$\sqrt[indice]{ {?}^{expoente} }$

Então, vamos procurar algum número que se repita 4 vezes :

5 . 5 . 5 . 5 = 5⁴

$\sqrt[ \red4]{2 \: . \: {5}^{ \red4} } \: = \: \green{5 \sqrt[4]{2} }$