Question

Simplifique as seguintes frações, obtendo suas formas irredutíveis:
A) 27
125

B) 144
81

C) 60
128

D) 145
250

E) 62
58​

Answer 1

A) 27/125

Não há como simplificar mais está fração.

B) 144/81

$\frac{48 ^{ \div 3} }{27 ^{ \div 3} }$

$\sf \colorbox{red}{16/9}$

C) 60/ 128

$\sf \colorbox{blue}{15/32}$

D) 145/ 250

$\sf \colorbox{green}{29/50}$

E) 62/58

$\sf \colorbox{purple}{31/29}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

As simplificações das frações são:

a) Já está irredutível.

b) $\frac{16}{9}$

c) $\frac{15}{32}$

d) $\frac{29}{50}$

e) $\frac{31}{29}$

Para resolver essa questão, temos que saber que para simplificar uma fração basta dividir o mesmo número pelo denominador (número de baixo) e numerador (número de cima) dessa fração.

Por exemplo, se quiséssemos reduzir a fração $\frac{2}{4}$, podemos ver que ambos os números são divisíveis por 2, portanto ficaria assim:

$\frac{2}{4} : \frac{2}{2}$ = $\frac{1}{2}$

Para checar a divisibilidade, podemos ver as propriedades de alguns números:

• Para ser divisível por 2, o número precisa ser par;
• Para ser divisível por 3, a soma dos algarismos do número precisam dar um número divisível por 3;

• Para ser divisível por 5, o número precisa terminar em 0 ou em 5;
• Para ser divisível por 6, o número precisa ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo;

• Para ser divisível por 9, a soma dos algarismos do número precisam dar um número divisível por 9;
• Para ser divisível por 10, o número precisar acabar em 0;

Agora vamos às frações:

• a) $\frac{27}{125}$ = já está na sua forma irredutível, ou seja, não dá para reduzir mais.

2 + 7 = 9

1 + 2 + 5 = 8

Como ambos os números não se encaixam no mesmo critério de divisibilidade, essa fração já está irredutível.

• b) $\frac{144}{81}$ = $\frac{16}{9}$

1 + 4 + 4 = 9

8 + 1 = 9

Aqui, ambos os números são divisíveis por 9, então:

$\frac{144}{81}$ : $\frac{9}{9}$ = $\frac{16}{9}$

• c) $\frac{60}{128}$ = $\frac{15}{32}$

6 + 0 = 6

1 + 2 + 8 = 11

Os números são pares, portanto podem ser divididos por 2:

$\frac{60}{128}$ : $\frac{2}{2}$ = $\frac{30}{64}$

Ainda podemos reduzir, então vamos continuar dividindo por 2:

$\frac{30}{64}$ : $\frac{2}{2}$ = $\frac{15}{32}$

• d) $\frac{145}{250}$ = $\frac{29}{50}$

1 + 4 + 5 = 10

2 + 5 + 0 = 7

Como um número acaba em 5 e outro acaba em 0, ambos são divisíveis por 5:

$\frac{145}{250}$ : $\frac{5}{5}$ = $\frac{29}{50}$

• e) $\frac{62}{58}$ = $\frac{31}{29}$

6 + 2 = 8

5 + 8 = 13

Ambos os números são pares, então tem como dividir por 2:

$\frac{62}{58}$ : $\frac{2}{2}$ = $\frac{31}{29}$

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/8086611