Question

Simplifique as seguintes frações algébricas:
a) (x3+ x2- x – 1) /(x4– 1)
b) (3a2 - 3b2) / (3a2- 6ab + 3b2)
c) 5x3y2/ 25xy3

Answer 1

    x³ + x²  / - x - 1
   ----------------------- =          Este  / é para fatorar por agrupamento
         4
       x    -  1
   x²(x + 1) - 1(x + 1)        (x + 1)(x² - 1)        x +1          x + 1
  -------------------------- =  -------------------- = -------- = ----------------- 
    (x² + 1)(x² - 1)              (x² + 1)(x² - 1)      x² - 1    (x + 1)(x - 1)

                                                                                      1
                                                                               =  --------
                                                                                    x - 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------

       3a² - 3b²                  3(a² - b²)             (a² - b²)
----------------------- =---------------------- = ------------------- =
3a² - 6ab + 3b²         3(a² - 2ab + b²)       a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b)        a + b
------------------ = ----------
   ( a - b)²             a - b
---------------------------------------------------------------------------

  5x³y²          x²
---------- = ----------
 25xy³         5y