Simplifique as seguintes frações algébricas:
a) a²+6a +9/2a +6
b) x + 1/x² + 2x + 1
c) x²-1/x² - 2x+1
Soluções para a tarefa
Resposta:
( a + 3)/2 >>>>
Explicação passo-a-passo:
é assim que se digita questões como estas
( a² + 6a +9 ) / ( 2a + 6 ) =[( a + 3 ) ( a + 3 )]/ [ 2 ( a + 3)]
fatorando
a² + 6a + 9 =trinômio quadrado perfeito =( Va² + V9)² = ( a +3) ( a + 3 )
2a+ 6 2 ( a + 3 )
corta ( a + 3 ) no numerador e denominador
resposta > ( a + 3)/2
b
( x + 1 ) / ( x² + 2x +1 )
x² + 2x + 1 trinômio quadrado perfeito = [ Vx² + V1 ] = (x + 1 ( x + 1 )
reescrevendo
( x + 1) / [ ( x + 1) ( x + 1 )] =
corta ( x + 1 ) no numerador fica 1 e no denominador fica ( x + 1 )
reescrevendo
resposta > 1 / (x + 1)
c
( x² - 1 ) / ( x² - 2x + 1)
x² - 1 = soma pela diferença) (Vx² + V1 )( Vx² - V1 ) = ( x + 1 ( x - 1) >>>
x² - 2x + 1 >>> trinômio quadrado perfeito >>> [ (Vx² - V1 )] = [( x - 1) ( x - 1) ]
reescrevendo
[ (x + 1) ( x - 1 )] / [ ( x - 1 ) ( x - 1 )]
cortando x - 1
reescrevendo
( x + 1 ) / ( x - 1) >>>>resposta
a)
(a² + 6a + 0)/)2a + 6)
= (a + 3)² / 2*(a + 3) = (a + 3)/2
b)
(x + 1 / (x² + 2x + 1)
= (x + 1)/(x + 1(² = 1/(x + 1)
c)
(x² - 1)/(x² - 2x + 1)
= (x + 1)*(x - 1)/(x - 1)² = (x + 1)/(x - 1)