Question

simplifique as raizes: (pfv me ajudem)

Answer 1

Simplifique as raizes: 

√162

fatora
162| 2
  81| 3
  27| 3
   9| 3
   3| 3
   1/
= 2.3.3.3.3
= 2.3².3²
= 2.(3.3)²
= 2(3)²
√162 = √2(3)²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√162 = 3√2

⁴√405
405| 3
105| 3
  45| 3
  15| 3
    5| 5
    1/
= 3.3.3.3.5
= 3⁴.5  mesmo que
= 5.3⁴
⁴√405 = ⁴√5.3⁴   ( elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴)
⁴√405 = 3(⁴√5)

∛2808

2808| 2
1404| 2
  702| 2
  351| 3
  117| 3
    39| 3
    13| 13
      1/
= 2.2.2.3.3.3.13
= 2³.3³.13
=(2.3)³.13
= (6)³.13  mesmo que
= 13.(6)³

∛2808 = ∛13(6)³   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
∛2808 = 6(∛13)

e) ????????????????
√7936???????

f)

⁵√18711

18711| 3
  6237| 3
  2079| 3
   693| 3
   231| 3
     77| 77
       1/
= 3.3.3.3.3.77
= 3⁵.77  mesmo que
= 77.3⁵

⁵√18711 = ⁵√77.3⁵     ( elimina a ⁵√raiz quinta) com o (⁵)) 
⁵√18711 = 3(⁵√77)