Question

Simplifique as raizes.
a) 88 c) V405
b) V162 d) 72808
e) V7936
f) 518711
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:a) ∛88 

decompondo 88 em fatores primos, temos:

88 / 2

44 / 2

22 / 2

11 / 11

 1   = 2³·11

∛88 = ∛2³·11

∛88 = 2∛11

b) √162

decompondo 162 em fatores primos, temos:

162 / 2

 81 / 3

 27 / 3

   9 / 3

   3 / 3

   1   = 2·3²·3²

√162 = √2·3²·3²

√162 = 9√2

c)⁴√405

decompondo 405 em fatores primos, temos:

405 / 3

135 / 3

 45 / 3

 15 / 3

   5 / 5

   1   = 3⁴·5

⁴√405 = ⁴√3⁴·5

⁴√405 = 3 ⁴√5

d) ∛2808 

decompondo 2808 em fatores primos, temos:

2808 / 2

1404 / 2

 702 / 2

 351 / 3

 117 / 3

   39 / 3

   13 / 13

     1   = 2³·3³·13

∛2808 = ∛2³·3³·13

∛2808 = 6∛13

e) ⁴√7936

decompondo 7936 em fatores primos, temos:

7936 / 2

3968 / 2

1984 / 2

 992 / 2

 496 / 2

 248 / 2

 124 / 2

   62 / 2

   31 / 31

     1   = 2⁴·2⁴·31

⁴√7936 = ⁴√2·2·31

⁴√7936 = 4 ⁴√31 

f) ⁵√18711

decompondo 18711 em fatores primos, temos:

18711 / 3

 6237 / 3

 2079 / 3

   693 / 3

   231 / 3

     77 / 7

     11 / 11

       1    = 3⁵·11·7

⁵√18711 = ⁵√3·11·7 

⁵√18711 = 3 ⁵√77

espero que eu tenha ajudado