Question

Simplifique as radicais seguintes:
a) √18
b) √54
c) ³√54
d) √288
e) √240
f) √10¹²

Answer 1

a) 3.√2
b)3.√9
c)3³√2
d)12√2
e)4√15

Answer 2

A simplificação dos radicais é:

a) √18  = 3√12

b) √54  = 3√6

c) ³√54  = 3∛2

d) √288  = 12√2

e) √240  = 4√15

f) √10¹² = 2⁶.5⁶

Para simplificar os radicais, temos que decompor os números em fatores primos.

a) √18

18 / 2

9 / 3

3 / 3

1

Então:

√18 = √(2.3²)

√18 = 3√2

b) √54

54 / 2

27 / 3

9 / 3

3 / 3

1

Então:

√54  = √(2.3².3)

√54  = √(6.3²)

√54  = 3√6

c) ³√54

54 / 2

27 / 3

9 / 3

3 / 3

1

Então:

∛54  = ∛(2.3³)

∛54  = 3∛2

d) √288

288 / 2

144 / 2

 72 / 2

 36 / 2

  18 / 2

   9 / 3

   3 / 3

   1

Então:

√288 = √(2².2².3².2)

√288 = 2.2.3√2

√288 = 12√2

e) √240

240 / 2

120 / 2

 60 / 2

 30 / 2

  15 / 3

   5 / 5

   1

Então:

√240 = √(2².2².3.5)

√240 = 2.2√3.5

√240 = 4√15

f) √10¹²

10 / 2

5 / 5

1

Então:

√10¹² = √(5.2)¹²

√10¹² = 2⁶.5⁶

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