Simplifique as radicais decompondo em fatores primos
a.√18
b.√90
c.∛56
d.∛432
e.¹⁵√1024
Soluções para a tarefa
b)
c)
d)
e)
não seu como fazer, tem certeza que é o numero 15?
Simplificando os radicais, temos:
a. √18 = 3√2
b. √90 = 3√10
c. ∛56 = 2∛7
d. ∛432 = 6∛2
e.¹⁵√1024 = ∛4
Explicação:
Por decomposição em fatores primos, temos:
a.√18
18 / 2
9 / 3
3 / 3
1
Logo, 18 = 2.3².
√18 = √(2.3²)
√18 = 3.√2
b.√90
90 / 2
45 / 3
15 / 3
5 / 5
1
Logo, 90 = 2.3².5
√90 = √(2.3².5)
√90 = 3.√(2.5)
√90 = 3.√10
c. ∛56
56 / 2
28 / 2
14 / 2
7 / 7
1
Logo, 56 = 2³.7
∛56 = ∛(2³.7)
∛56 = 2.∛7
d. ∛432
432 / 2
216 / 2
108 / 2
54 / 2
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1
Logo, 432 = 2³.2.3³
∛432 = ∛(2³.2.3³)
∛432 = 2.3.∛2
∛432 = 6.∛2
e. ¹⁵√1024
1024 / 2
512 / 2
256 / 2
128 / 2
64 / 2
32 / 2
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
Logo, 1024 = 2¹⁰
¹⁵√1024 = ¹⁵√2¹⁰
¹⁵√1024 = 2¹⁰/¹⁵
¹⁵√1024 = 2²/³
¹⁵√1024 = ∛2²
¹⁵√1024 = ∛4
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