Question

Simplifique as radicais a seguir:

A) \/32=
B) \/288=
C) \/0,01=
D) 3^\/-125=

Answer 1

Lembre que: Para extrair raiz de potência, dividimos a potência pelo índice da raiz:  $\sqrt[y]{ a^{x} } = a^{ \frac{x}{y} }$

a) Fatorando 32;
    32|2
    16|2
      8|2
      4|2
      2|2
       1         32= 2^5  ==> √2^5= 2^2√2 = 4√2

b) Fatorando 288;
   288|2
   144|2 
     72|2  
     36|2
     18|2
       9|3
       3|3
        1      288=2^5*3^2 ==> √2^5*3^2 = 2^2*3√2 = 12√2

c) 0,01= 10^-2 ==> √10^-2= 10^-1 = 0,1

d) Fatorando 125;
    125|5
      25|5
        5|5
         1     125= 5^3 ==> -125=-5^3 ==> $\sqrt[3]{ -5^{3} } = -5$