Question

Simplifique as operações a seguir.

Answer 1

Vamos lá! 
a) √45 - √37 - √30 + 3√3 
Primeiro passo: fatore os números que estão dentro da raiz, já que nenhum deles tem raiz exata.
√3² . 5 - √37 - √2.3.5 + 3√3 (Repare que 37 é primo, logo não pode ser fatorado.)
Segundo passo: tire o que der da riz, some o que der.
3√5 - √37 - √2.3.5 + 3√3
3 (√5 + √3) -1 ( √37 + √30) = Forma mais simplificada possível.

b) 7√450 -4√320  + 3√80 -5 √800 + 20√5
7√2.3².5² - 4√2⁶.5 + 3√2⁴.5  - 5 √2⁵.5² + 20√5
7.3.5√2 - 4.2³√5 + 3.2²√5 - 5.5.2²√2 + 20√5
105√2 - 32√5 + 12√5 - 100√2  + 20√5 
 (-32√5 + 12√5 + 20√5) + ( -110√2 + 105√2)
(-23√5 + 32√5) + ( - 5√2)
-5√2

c) √5 . (√3 - √5 + √8)
√15 - √25 + √40 
√3.5 - 5 + √ 2³.5 
√3 . √5 - 5 + 2√2.5 
√3 . √5 - 5 + 2( √2 . √5) 

d) 2/3√5 . 2/5√3 . 1/3 .√10 - √6
2√5/3 . 2√3/5 . √10/3 - (√2 . √ 3 )
4√15/15 . √10/3 - (√2 . √ 3)
4√150/45 - (√2 . √3)
4√2.3.5²/45 - (√2 . √ 3)
20√6/45 - √6 
MMC = 20√6 - 45√6/45 = -25√6/45 = - 5√6/9.

Espero ter ajudado! Qualquer duvida, me chama!!