Question

simplifique as frasoes fatoriais 11!+12!/13!​

Answer 1

Resposta:

Simplificando a fração fatorial 11!+12!/13! obtemos a fração 1/12.

Explicação passo-a-passo:

Podemos lembrar, primeiramente, que o fatorial de qualquer número é a multiplicação de seus antecessores até chegar ao número 1. Ou seja,

13! = 13 x 12 x 11 x 10 x ... x 3 x 2 x 1.

12! = 12 x 11 x 10 x ... x 3 x 2 x 1.

11! = 11 x 10 x ... x 3 x 2 x 1.

Desta maneira, vamos reduzir todos os fatorais à 11!, veja:

$\frac{11! + 12!}{13!}$ ⇒ $\frac{ 11! + 12 . 11!}{13 . 12 . 11!}$

Podemos colocar o 11! em evidência no primeiro membro da divisão, ficando:

$\frac{11! (1 + 12)}{13 . 12 . 11! }$

Agora vamos cancelar o 11! multiplicando em cima e embaixo:

$\frac{1+12}{13.12}$

Perceba que em cima temos 1 + 12 = 13, assim, podemos cancelar o 13 de cima com o de baixo, resultando em:

Resposta: $\frac{1}{12}$.