Question

Simplifique as frações algébricas x²-1 sobre x²+2x+1

Answer 1

Resposta:

Para isso vamos usar os polinômios, nesse caso o Trinomio quadrado perfeito e a Diferença entre dois quadrados!

 

Vamos primeiro fatorar o x²-1. Usando a formula da diferença de dois quadrados( O primerio - o segundo vezes o primeiro + o segundo), temos.

 

x²-1 = (x - 1)(x + 1) 

 

O segundo agora, Trinomio quadrado perfeito em que diz que (O quadrado do primeiro, 2 vezes o primeiro vezes o  segundo +  p quadrado do segundo). Baseado nessa formula temos.

 

x² + 2x + 1 = (x + 1)(x+1), ou (x+1)².

 

 

Aplicando no exemplo agora.

(x² -1) / ( x² + 2x + 1) =

(x+1)(x-1) / (x+1)(x+1) (Cortando agora o (x+1) de cima com o (x+1) de baixo temos...

(x-1) / (x+1) <<--- RESPOSTA.