Simplifique as frações algébricas abaixo.
Soluções para a tarefa
Utilizando produto notável (P.N.) podemos simplifica-las:
a) x^2-1/x^2+2x+1 ,
conseguimos resumir em cima como (x + 1)(x - 1) (P.N.1) e embaixo resumimos a: (x+1)^2 (P.N.2). Assim ficamos com:
(x + 1)(x - 1) / (x + 1)^2 simplificando temos: x - 1 / x + 1.
b) De forma semelhante:
x^2 - 4x + 4 / x^2 - 4 = 0 , P.N.2 em cima, ficando: (x - 2)^2 e P.N.1 embaixo, ficando (x - 2)(x + 2),
simplificando em cima com embaixo chegamos a: x - 2 / x + 2.
c) Nessa alternativa faremos algo diferente, lidaremos com a equação do segundo grau em sua forma:
a.(x - x').(x - x") [em que o x' e o x" são as raízes da função].
x^2 - 8x + 15 / 2x^2 - 4x - 6 ,
Em cima achamos as raízes (por Bhaskara ou soma e produto) x' = 3 e x" = 5
Embaixo achamos as raízes x' = -1
x" = 3. Ajeitando na equação proposta acima:
1.(x - 3).(x - 5) / 2.(x + 1).(x - 3) , simplificando temos que:
x - 5 / 2 (x +1) ou x - 5 / 2x +2
Abraço, bons estudos.